ГОСТ Р 51794-2001 Аппаратура радионавигационная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования. Системы координат. Методы преобразования координат определяемых точек
ГОСТ Р 51794-2001
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Аппаратура радионавигационная глобальной
навигационной спутниковой системы и
глобальной
системы позиционирования
СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
Методы преобразований координат
определяемых точек
ГОС СТ АНД АРТ РОССИИ
Москва
Предисловие
1 РАЗРАБОТАН 29 -м Научно-исследовательским институтом Министерства обороны Российск ой Федерации
ВНЕСЕН Техническим комитетом № 363 «Радионавигация»
2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 9 августа 2001 г. № 327 -ст
3 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
СОДЕРЖАНИЕ
|
1 Область применения . 1 2 Определения и сокращения . 2 3 Системы координат . 2 4 Методы преобразований координат определяемых точек . 3 Приложение А Элементы трансформирования между системой координат ПЗ и национальными референцными системами России . 8 Приложение Б Элементы трансформирования между системой координат ПЗ и системой координат МГС .. 9 |
ГОСТ Р 51794-2001
ГО СУ ДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Аппарат у ра радионавигационная глобальн ой н авигаци онной спу тни ковой си стемы и глобальной системы п озиционирования
СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
Методы преобразова ни й коорди нат определяемых точек
R adi onavi gati on al equipment of global navigation satellite syste m and global position system. Coordinate systems. Methods of transformat ions for determinated points coordinates
Дата введен и я 2002-07-01
1 Область применения
Настоящий стандарт устанавливает: системы координат , входящие в состав систем геодезических параметров «Параметры Земли», «Мировая геодезическая система» и координатной основы Российской Федерации; методы преобразований координат и их приращений из одной системы в другую, а также порядок использования численных значений элементов трансформирования систем координат при выполнении геодезических, навигационных, картографических работ с использованием аппаратуры потребителей радионавигационных систем ГЛОН АСС и ГСП.
2 Определения и сокращения
2 .1 В настоящем стандарте применяют следующие термины с соответствующими определениями:
2 .1 .1 большая полуось эллипсоида: Параметр, характеризующий размер эллипсоида.
2.1 .2 сжатие элли псоида : Параметр, характеризующий фигуру эллипсоида.
2.1.3 элементы трансформирования систем координат: Параметры, с помощью которых выполняется преобразование координат из одной системы в другую.
2 .2 В настоящем стандарте применяют следующие сокращения:
ПЗ - система геодезических параметров «Параметры Земли»;
МГС - система геодезических параметров «Мировая геодезическая система»;
КН С - космическая навигационная система;
ГЛОНАСС - глобальная нави г ационная спутниковая система;
ГСП - глобальная система позиционирования;
ГГ С - государственная геодезическая сеть;
ОЗЭ - общеземной эллипсоид;
ГП З - гравитационное поле Земли ;
X , Y , Z - оси пространственной прямоугол ь ной системы координат;
аПЗ - бол ьш ая полуось общеземного эллипсоида в системе ПЗ;
а МГС - больш ая полуось общеземного эллипсоида в системе МГС;
а Кр - большая полуось эллипсоида Кра со вск ого ;
a ПЗ - сжатие общеземного эллипсоида в системе ПЗ;
a МГС - сжатие общеземного эллипсоида в системе МГС;
a К р - сжатие эллипсоид а Красовского.
3 Системы координат
3 .1 С и стема геодези ческих п араметров «Параметры Земли»
Система ПЗ включает в себя: фундаментальные геодезические постоянные, параметры ОЗЭ, систему координат ПЗ, закрепляемую координатами пунктов космической геодезической сети, характеристики модели ГПЗ и элементы трансформирования между системой координат ПЗ и национальными референцн ы ми системами России, приведенные в приложении А.
Теоретическое определение системы координат ПЗ основывается на следующих положениях:
а) начало системы координат расположено в центре масс Земли;
б) ось Z направлена в Международное условное начало;
в) ось X леж и т в плоскости начального астрономического меридиана, установленного Международным бюро времени;
г) ось Y дополняет систему до правой.
Положения точек в системе ПЗ могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат.
Геодезические координаты относятся к ОЗЭ, размеры которого определяются значениями большой полуоси а ПЗ = 6378136 м и сжатия a ПЗ = 1 /298 ,25784 .
Центр ОЗЭ совпадает с началом системы координат ПЗ, ось вращения эллипсоида - с осью Z , а плоскость начального меридиана - с плоскостью XOZ .
3 .2 С и стема геодези ческих параметров «Мировая Геодезическая Система»
Система параметров МГС включает в себя: фундаментальные геодезические постоянные, систему координат МГС, закрепляемую координатами пунктов космической геодезической сети, параметры ОЗЭ, характеристики модели ГПЗ, элементы трансформирования между геоцентрической системой коорд и нат МГС и различными национальными системами координат.
Численные значения элементов трансформирования между системой координат ПЗ и системой координат МГС, а также порядок использования элементов трансформирования приведены в приложении Б.
Теоретическое определение системы координат МГС основывается на положениях, аналогичных определению системы координат ПЗ, приведенных в 3.1 .
Положения точек в системе МГС могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат.
Геодезические координаты относятся к ОЗЭ, размеры которого определяются значениями большой по л уоси аМГС = 6378137 м и сжатия a МГС = 1 /298 ,257223563 .
Центр эллипсоида совпадает с началом системы координат МГС, ось вращения эллипсоида совпадает с осью Z , а плоскость начального меридиана - с плоскостью XOZ .
3 .3 Координ атная основ а Российской Федераци и
Координатная основа Российской Федерации представлена референц но й системой координат, реализованной в виде ГГС, закрепляющей систему координат на территории страны, и государственной нивелирной сети, распространяющей на всю территорию страны систему нормальных высот (Балтийская система), исходным началом которой является нуль Кронштадтского футштока.
Положения определяемых точек относител ь но координатной основы могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат либо в виде плоских прямоугольных координат и высот.
За отсчет ную поверхность в референцно й системе координат РФ принят эллипсоид Красовского с большой полуосью аКр = 6378245 м и сжатием a Кр = 1 /298 ,3 .
Центр эллипсоида Красовского совпадает с началом референц но й системы координат, ось вра щения эллипсоида параллельна оси в ращения Земли, а плоскость нулевого меридиана определяет положение начала счета долгот.
4 Методы преобразований координат определяемых точек
4 .1 Преобразование прямоугольн ых пространст венных коорди нат в геодези ческие и обратно
Преобразование прямоугольных пространственных координат в геодезические осуществляют по формулам:
( 1 )
где X , Y , Z - прямоугольные координаты точки;
В, L , Н - геодезические координаты точки (соответственно широта и дол г ота, рад, и высота, м);
N - радиус кривизны первого вертикала, м;
е - эксцентриситет элли п соида.
Значения радиуса кривизны первого вертикала и квадрата эксцентриситета эллипсоида вычисляют соответственно по формулам:
( 2 )
( 3)
где а - большая полуось эллипсоида, м;
a - сжатие эллипсоида.
Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические необходимо проведение итераций при вычислении геодезической широты и геодезической высоты.
Для этого используют следующий алгоритм:
1 ) вычисляют вспомогательную величину D по формуле
( 4 )
2 ) анализируют значение D следующим образом:
а) если D = 0 , то
( 5 )
L = 0 ,
( 6 )
б) если D > 0, то
(7 )
при этом
(8)
3 ) анализируют значение Z :
а) если Z = 0 , то
В = 0 ; H = D - а ; ( 9 )
б) во всех других случаях вычисления вып о лняют следующим образом:
- находят вспомогательные величины r , с, р по формулам:
( 10 )
( 11 )
( 12)
- реализуют итеративный процесс:
s 1 = 0 , (13 )
b = c + s 1 , ( 14 )
(15)
(16 )
если модуль разности d , определяемый по формуле ( 16), меньше установленного значения, то
В = b , ( 17 )
( 18 )
Если модуль разности d равен или больше установленного значения, то
s 1 = s 2 ( 19 )
и вычисления повторяют, начиная с формулы ( 14).
При преобразованиях координат в качестве допуска прекращения итеративного процесса принимают значение 0,0001 ". В этом случае погрешность вычисления геодезической высоты не превышает 0 ,003 м.
4 .2 Преобразовани е координат
Пользователям КН С ГЛ ОН АСС и ГСП необходимо выполнять преобразования координат из ПЗ в систему МГС и обратно, а также из ПЗ и МГС в референцную систему координат Российской Федерации. Указанные преобразования координат выполняют, используя семь элементов трансформирования, точность которых определяет точность преобразований.
Элементы трансформирования между системами координат ПЗ и МГС приведены в приложении Б.
Преобразование координат из системы МГС в координаты референцной системы Российской Федерации осуществляют последовательным преобразованием координат сначала в систему ПЗ, а затем - в координаты референцной системы.
Преобразование пространственных прямоугольных координат выполняют по формуле
( 20 )
где D х , D у , D z - линейные элементы трансформирования, м;
ω x , ω y , ω z - угловые элементы трансформирования, рад;
т - д ифференциальное различие масштабов систем координат;
а, б - системы коор д инат.
Обратное преобразование прямоу г ольных координат выполняют по формуле
( 21 )
Прямое и обратное перевычисление геодезических координат выполняют по формулам:
( 22 )
где B , L , H - геодезические широта и долгота, выраженные в единицах плоского угла, и высота, м;
D B , D L , D H - поправки к геодезическим координатам точки;
а, б - системы координат.
Поправки к геодезическим координатам определяют по следующим форм у лам:
( 23 )
где D B , D L , D H - поправки к геодезическим широте, долготе, … " , и поправка к высоте, м;
B , L , H - геодезические широта, долгота, рад, и высота, м;
D х , D у , D z - линейные элементы трансформирования системы координат а относительно системы координат б, м;
ω x ω y ω z - угловые элементы трансформирования системы координат а относительно системы координат б , …" ;
т - д ифференциальное различие масштабов систем координат б и а;
а, б - системы координат
D а = а б - a а ;
D e 2 = e б 2 - еа 2 ;
М - радиус кривизны меридианного сечения (М = а (1 - е2 )(1 - е2 sin 2 В )- 3 /2 );
N - радиус кривизны первого вертикала ( N = а (1 - е2 sin 2 B ) -1/2 );
а б , а а - большие полуоси эллипсоидов в системах координат б и а соответственно;
е б 2 , еа2 - квадраты эксцентриситетов эллипсоидов в системах координат б и а соответственно;
ρ - число угловых секунд в 1 радиане (ρ = 206264 ,8062 ").
При преобразовании из системы а в систему б используют значения геодезических координат в системе а, а при обратном переходе - в системе б.
Формулы ( 23) обеспечивают выч и сление поправок к геодезическим координатам с пог решность ю, не превышающей 0 ,3 м (в линейной мере), а для достижения погрешност и не более 0 ,001 м выполняют вторую итерацию, то есть учитывают значения поправок к геодезическим координатам по фо рмул ам ( 22) и повторно выполняют вычисления по формулам ( 23). При этом
(24)
4 .3 Преобразовани е геодези чески х к оординат в п лоски е прямоугольные координ аты и обратн о
Для получения плоских прямоугольных координат в принятой на территории Российской Федерации проекции Гаусса - Кр юг ера используют геодезические координаты на эллипсоиде Красовского.
Преобразован и е геодезических координат из систем ПЗ и МГС в геодезические координаты на эллипсоиде Красов ского осуществляют по формулам ( 22), ( 23). Плоские прямоугольные координаты с погрешностью не более 0,001 м вычисляют по формулам:
(25)
(26)
где х, у - плоские прямоугольные координаты определяемой точки в проекции Гаусса - Крюгера, м;
В - геодезическая широта определяемой точки, рад;
l - р асстояние от определяемой точки до осевого меридиана зоны, рад, вычисляемое по формуле
l = {L - [3 + 6 (n - 1 )]}/57 ,29577951 ; (27 )
L - геодезическая долгота определяемой точки, …;
n - номер шестиградусной зоны в проекции Гаусса - Крюгера, вычисляемый по формуле
n = E[( 6 + L )/6 ], (28 )
E […] - целая часть выражения, заключенного в квадратные скобки.
Преобразование прямоугольных координат проекции Гаусса - Крюгера на эллипсоиде Красовского в геодезические координаты осуществляют по формулам:
В = В 0 + D B ; (29 )
L = 6 (n - 0 ,5 )/57,29577951 + l, (30 )
где В, L - геодез и ческие широта и долгота определяемой точки, рад;
B 0 - ге о дезическая широта точки, абци сс а которой равна абциссе х определяемой точки, а ордината равна нулю, рад;
п - целая часть числа, вычисляемого по формуле
n = E[y 106] , (31 )
E [… ] - целая часть выражения, стоящего в квадратных скобках;
у - ордината определяемой точки в проекции Гаусса - Крюгера , м;
b - вспомогательная величина, вычисляемая по формуле
b = х /6367558 ,4968 ; (32 )
х - абцисса определяемой точки , в проекции Гаусса - Крюгера, м;
z 0 - вспомогательная величина, вычисляемая по формуле
z 0 = (y - (10 n + 5)105 )/6378245 cosB0 . ( 33 )
Далее вычисления геодезических координат определяемой точки выполняют по следующим формулам:
В 0 = ( b + s in2 b ( 0 ,00252588685 - 0 ,00001491860 sin2 b + 0 ,00000011904 sin4 b ) ; (34 )
( 35 )
(36)
4 .4 Преобразование при ращений координат и з систе мы в систему
Преобразование приращений пространственных координат из системы координат а в систему б осуществляют по формуле
( 37 )
Обратное преобразование приращений пространственных координат из системы б в систему а выполняют по формуле
( 38 )
В формулах ( 37) и ( 38) угловые элементы трансформирования ω x , ω y , ω z выражены в радианах.
4 .5 Св язь между различными си стемами высот
Геодезическая и нормальная высоты связаны соотношением:
H = H g + ζ , (39 )
где H - геодезическая высота определяемой точки, м ;
H g - нормальная высота определяемой точки, м;
ζ - высота квазигеоида в определяемой точке , м.
Высоты квазигеоида над о тс четны м эллипсоидом систем геодезических параметров ПЗ и МГ С вычисляют по моделям ГП З, являющимся составной частью систем геодезических параметров.
Высоты квазигеоида над ОЗЭ и эллипсоидом К расовск ого связаны соотношением
ζОЗЭ = ζКр + D H ( 40 )
где ζОЗЭ - в ысота квазигеоида над ОЗЭ, м;
ζКр - высота квазигеоида над эллипсоидом Красовского , м;
D H - поправка к геодезической высоте, м, вычисляемая по формуле ( 23).
ПРИЛОЖЕНИЕ А
(обязательное)
Элементы трансформирования между системой координат ПЗ и национальными референцными системами России
Преобразование координат из референц но й Системы координат 1942 г ода в систему П З-90
D х = ( +25 ± 2) м ; ω x = 0,00" ± 0,1";
D у = (-141 ± 2 ) м; ωу = -0,35" ± 0 ,1" ;
D z = (-80 ± 3 ) м; ω z = -0 ,66" ± 0,1";
m = (0 ,00 ± 0 ,25)10-6;
Преобразование координат из системы координат ПЗ- 90 в референцную Систему координат 1942 г ода
Преобразование координат из референц но й Системы координат 1995 года в систему ПЗ-90
D х = +25 ,90 м ;
D у = -130 ,94 м;
D z = -8 1 ,76 м;
Преобразование координат из системы координат ПЗ- 90 в референцную Систему координат 1995 года
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(обязательное )
Элементы трансформирования между системой координат ПЗ и системой координат М Г С
Преобразование координат из системы координат ПЗ- 90 в систему МГС-84
D х = ( -1 ,08 ± 2) м ; ω x = 0;
D у = (-0 ,27 ± 0 ,2 ) м; ωу = 0 ;
D z = (-0,90 ± 0 ,3 ) м; ω z = -0 ,16" ± 0,01";
m = (-0 ,12 ± 0 ,06)·10-6;
Преобразование координат из системы координат МГС- 84 в систему ПЗ-90
Ключевые слова: аппаратура приемная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования, системы координат, определение координат местоположения